Линейная алгебра - тесты Педкампус без ответов

1. В методе Жордана-Гаусса переход от одной таблице к другой называется:

•   порядком
•   итерацией
•   рангом

2. Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:

•   a + 0 = a
•   a + b = b + a
•   a - (b + c) = (a - b) - c
•   a + (b + c) = (a + b) + c

3. Детерминантом матрицы называется ее:

•   определитель
•   ранг
•   диагональ
•   размерность

4. Векторы а и b называются ортогональными, если их скалярное произведение равно:

•   0
•   -1
•   1

5. Система линейных алгебраических уравнений называется крамеровской, если:

•   число m уравнений совпадает с числом n неизвестных и определитель ∆(А) квадратной матрицы А данной системы отличен от нуля.
•   число m уравнений совпадает с числом n неизвестных и определитель ∆(А) квадратной матрицы А данной системы равен нулю
•   число m уравнений больше n неизвестных и определитель ∆(А) квадратной матрицы А данной системы отличен от нуля.
•   число m уравнений больше n неизвестных и определитель ∆(А) квадратной матрицы А данной системы равен нулю

6. Укажите верное утверждение:

•   определитель изменится, если к элементам какого-нибудь столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца
•   определитель не изменится, если к элементам какого-нибудь столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца
•   определитель не изменится, если к элементам какого-нибудь столбца прибавить соответствующие элементы другой строки

7. Упорядоченный набор из n действительных чисел х1, ..., хn называется:

•   арифметическим n-мерным вектором
•   стериометрическим n-мерным вектором
•   геометрическим n-мерным вектором

8. Метод полного исключения неизвестных - это:

•   метод Жордана-Гаусса
•   правило треугольника
•   метод Гаусса

9. Суммой двух n-мерных векторов а = (х1, ..., хn) и b = (y1, ..., yn) называется вектор:

•   a + b = (x1+y1, x2+y2, ...)
•   a + b = (x1+x2 + ..., y1+y2 + ...)

10. Квадратная матрица А, определитель ∆(А) которой отличен от нуля, называется:

•   неособенной
•   невырожденной
•   особенной
•   вырожденной

11. Адъюнктом называется:

•   Ранг матрицы
•   Порядок матрицы
•   Определитель матрицы
•   Алгебраическое дополнение

12. По правилу треугольника можно вычислить:

•   определитель прямоугольной матрицы второго порядка
•   определитель квадратной матрицы третьего порядка
•   определитель квадратной матрицы второго порядка
•   определитель прямоугольной матрицы третьего порядка

13. Определитель второго порядка равен:

•   разности произведений элементов, стоящих на побочной диагонали, и элементов, стоящих на главной диагонали.
•   разности произведений элементов, стоящих на главной диагонали, и элементов, стоящих на побочной диагонали.

14. Укажите верные утверждения:

•   каждая неособенная квадратная матрица имеет обратную
•   каждая неособенная квадратная матрица не имеет обратную
•   каждая особенная квадратная матрица не имеет обратную

15. Если в двух матрицах А=(аij) и В=(bij) одинаковой размерности равны их соответствующие элементы, то эти матрицы:

•   сопоставимые
•   равные
•   симметричные
•   смежные

16. Если число строк в матрице не равно числу столбцов, то такая матрица:

•   квадратная
•   прямоугольная
•   угловая
•   диагональная

17. Укажите верное утверждение:

•   определитель изменится, если к элементам какой-нибудь строки прибавить соответствующие элементы другой строки
•   определитель не изменится, если к элементам какой-нибудь строки прибавить соответствующие элементы другой строки

18. Если число строк в матрице равно числу столбцов, то матрица называется:

•   угловой
•   равнобокой
•   квадратной
•   прямоугольной

19. Если число строк в матрице равно числу столбцов, то а число строк – это ее:

•   диагональ
•   ранг
•   порядок

20. Найдите определитель первого порядка матрицы, все элементы которой равны 5.

•   1
•   5
•   0
•   25