Геометрия Тест с ответами

1. Аксиома отличается от теоремы тем, что ...
• принимается без доказательства

2. Осью симметрии сферы служит любая прямая
• проходящая через ее центр

3. Цилиндрическая поверхность, ограничивающая цилиндр, называется __________________ цилиндра.
• боковой поверхностью

4. __________________ называется многогранник, одна грань которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной.
• Пирамидой

5. Боковыми гранями прямой призмы являются:
• прямоугольники
 

6. В пространстве через каждые две точки проходит __________________, и при том единственная.
• прямая

7. Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют:
• длину направленного отрезка, изображающего вектор

8. Площадь полной поверхности __________________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания.
• пирамиды

9. Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
• ровно одну прямую

10. Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучают:
• фигуры в пространстве
 

11. Отображение f фигуры F в фигуру F¢ является взаимно однозначным, если ...
• разным точкам фигуры F соответствуют разные точки фигуры F¢

12. Если гомотетия с центром О и коэффициентом k точку Х переводит в точку Х¢, то ...
• ОХ¢ = k × OX

13. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, рассекает его на две части: конус и ...
• усеченный конус

14. Каждая образующая цилиндрической поверхности — это:
• отрезок

15. Касательная плоскость и сфера имеют:
• ровно одну общую точку
 

16. При параллельном проектировании изображение каждой точки фигуры получено пересечением прямой, проходящей через эту точку, с плоскостью проектирования. При этом прямые должны быть параллельны некоторой прямой, ...
• пересекающей плоскость проектирования

17. Усеченный конус — это:
• тело

18. Если при отображении h имеем h (K) = K, то точка К — __________________ точка отображения h.
• неподвижная

19. Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то ...
• все стороны четырехугольника лежат в этой плоскости

20. При подобии перпендикулярные плоскости a и b перешли в плоскости a¢ и b¢. Тогда a¢ и b¢ — ...
• перпендикулярны
 

21. Точки А и А¢ называются симметричными относительно точки О, если она
• делит отрезок АА¢ пополам

22. __________________ называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками.
• Правильной

23. Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы”
• ложно

24. Отображение, при котором каждая точка М фигуры переходит в точку М¢, лежащую на перпендикуляре, проведенном к прямой а через точку М, и такую, что расстояния от точек М и М¢ до прямой а равны, называется __________________ симметрией.
• осевой

25. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются __________________ симметрии этого многогранника.
• элементами
 

26. Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и вписанного в нее куба, служит каждая __________________ этого куба.
• диагональ

27. Поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на данное расстояние, называется:
• сферой

28. Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) — диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
• (7; -6; 4)

29. Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести
• ровно одну плоскость

30. Образом прямой при движении является __________________, и образом луча -.
• прямая, луч
 

31. Правильный тетраэдр имеет __________________ оси(-ей) симметрии.
• 3

32. Пусть f — отображение фигуры F в фигуру F¢, А — точка фигуры F и f (A) = А¢. Тогда
• А¢ — образ точки А, F¢ — образ фигуры F, А — прообраз точки А¢, F — прообраз фигуры F¢

33. Октаэдр — многогранник, поверхность которого состоит из __________________ равносторонних треугольников.
• 8

34. __________________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов.
• Объемом

35. Любое осевое сечение конуса
• равнобедренный треугольник
 

36. Любое сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси — это:
• прямоугольник

37. Пересекающиеся прямые
• имеют единственную общую точку

38. Площадь полной поверхности цилиндра равна произведению __________________ на сумму его радиуса и высоты.
• длины окружности основания

39. Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба”
• истинно

40. __________________ — призма, основаниями которой являются параллелограммы.
• Параллелепипед
 

41. Если фигура F¢ может быть получена из фигуры F преобразованием подобия, то такие фигуры
• подобны

42. Куб имеет __________________ осей симметрии.
• 9

43. Плоским является четырехугольник, у которого
• три вершины и точка пересечения диагоналей лежат в одной плоскости

44. Параллельный перенос является:
• движением

45. Разверткой цилиндра служит прямоугольник, смежные стороны которого равны __________________ соответственно.
• образующей и длине окружности основания
 

46. Параллельным прямым и плоскостям не присуще следущее свойство
• пропорциональное изменение расстояния между ними

47. Шаром называется __________________, ограниченное сферой.
• тело

48. При центральной симметрии неподвижной точкой является:
• центр симметрии

49. При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
• отрезками

50. Моделью сферы может служить:
• резиновый мяч
 

51. Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется __________________ многогранника.
• диагональю

52. Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы ...
• две пересекающиеся прямые в одной плоскости были параллельны двум прямым в другой плоскости

53. __________________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей.
• Площадью

54. Прямая, содержащая центры оснований цилиндра, называется:
• осью цилиндра

55. Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, надо из площади боковой поверхности исходного (большого) конуса вычесть площадь __________________ отсеченного (маленького) конуса.
• боковой поверхности
 

56. Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
• его линейного угла

57. Радиус круга, полученного в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, так относится к радиусу основания, как __________________ относится к его высоте.
• расстояние сечения от вершины

58. Условие __________________: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В — Р + Г = 2.
• Эйлера

59. Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр — __________________ многогранники.
• выпуклые

60. Скрещивающимися называют прямые, которые:
• не лежат ни в какой плоскости и не имеют общих точек
 

61. Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют:
• скрещивающимися

62. Грани прямого двугранного угла
• взаимно перпендикулярны

63. Прямая параллельна данной плоскости, если она
• параллельна какой-либо прямой в этой плоскости

64. Ложным для параллельного проектирования является утверждение
• перпендикулярные отрезки фигуры изображаются на плоскости перпендикулярными отрезками

65. Два тела называются равновеликими, если они имеют равные:
• объемы
 

66. Утверждение: “Любая сфера и любая плоскость пересекаются по окружности”
• ложно

67. __________________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать — прикладывать друг к другу по сторонам.
• Разверткой

68. Все образующие любого конуса наклонены к плоскости основания под
• одним и тем же углом

69. Через две параллельные прямые можно провести
• плоскость и притом единственную

70. Вращая плоскую фигуру вокруг прямой, лежащей в той же плоскости, получают:
• тело вращения
 

71. Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно
• данной плоскости

72. Если угол между прямой и плоскостью равен 90°, то эти прямая и плоскость
• перпендикулярны

73. Пирамида называется __________________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
• правильной

74. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том
• только одну

75. Можно построить со стороной в данной плоскости и вершиной вне этой плоскости
• бесконечно много треугольников
 

76. Плоскость, имеющая с боковой поверхностью конуса ровно один отрезок — образующую конической поверхности, называется:
• касательной к боковой поверхности конуса

77. При движении образом плоскости является:
• плоскость

78. Любые две образующие конической поверхности
• равны

79. Любая точка плоскости симметрична __________________ относительно этой плоскости.
• сама себе

80. Площадь боковой поверхности пирамиды — __________________ площадей ее боковых граней.
• сумма
 

81. Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют:
• симметричными

82. Если отрезок перпендикулярен данной плоскости и один его конец лежит в ней, то отрезок называют __________________ к данной плоскости.
• перпендикуляром

83. В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием:
• (х — 1)² + (y — 2)² + (z — 5)² = 9

84. Две прямые, каждая из которых параллельна третьей прямой
• параллельны друг другу

85. Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
• одна из прямых лежит в плоскости, а другая ее пересекает
 

86. Пусть прямая АВ параллельна прямой СD, прямая А₁В₁ параллельна прямой СD. Тогда прямые АВ и А₁В₁
• параллельны

87. Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть:
• два параллелепипеда

88. Утверждение: “Любую четырехугольную пирамиду можно вписать в соответствующий конус”
• ложно

89. Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются __________________ ребрами пирамиды.
• боковыми

90. Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду”
• истинно
 

91. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
• прямые

92. Куб (гексаэдр) — многогранник, поверхность которого состоит из шести
• квадратов

93. В основании осевого сечения конуса лежит:
• диаметр основания конуса

94. Каждое основание цилиндра — это:
• круг

95. Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если ...
• расстояние между точками ее образа изменяется в одно и то же число раз
 

96. Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является:
• поворотом вокруг этой прямой

97. Шаровой сектор — это __________________, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов.
• тело

98. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется:
• прямой

99. Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
• данной плоскости

100. Призма, которая не является прямой, называется:
• наклонной